La Garenne, soit espace boisé, est citée dès 1240, piégée alors à l'ombre de ses Colombes de voisines. Ses allées bordées de chênes inspirèrent les Garennois du 19e qui la surnommèrent modestement « petit Neuilly ». Ce n'est qu'en 1910 qu'elle acquiert son indépendance et se dote de son blason, sur lequel on peut voir les nombreux chênes, ainsi qu’un cor symbolisant les chasses qui avaient lieu sur le territoire. L’aigle, c'est celui du marquis de l'Aigle, un rapace chassant les fameuses colombes.